如图，在△ABC中，∠C=90°，且AC=BC，AD平分∠BAC，交BC与点D，DE⊥AB与E点，AB=16cm，求△BDE的周长。

因 △ABC是等腰直角△ ∠EAD=∠CAD , ∠DEA=∠DCA ,AD=AD 可知△DEA与△DCA 全等 于是有 DE=DC , AE=AC 则 DE+BD=DC+BD=BC=AC △BDE的周长=DE+BD+BE=AC+BE=AE+BE=AB=16cm