如图，已知A、B两点的坐标分别为 (2 3 ，0) 、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=4

∵OB=2，OA=2 3 ，∴AB= OA 2 + OB 2 =4，∵∠AOP=45°，P点横纵坐标相等，可设为a， ∵∠AOB=90°，∴AB是直径，∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点，坐标C（ 3 ，1），P点在圆上，P点到圆心的距离为圆的半径2．过点C作CF ∥ OA，过点P作PE⊥OA于E交CF于F，∴∠CFP=90°，∴PF=a-1，CF=a- 3 ，P