已知:如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F

证明过程如下： ∵AD∥BC， ∴∠EAC=∠FCA，∠AEF=∠CFE， ∵OA=OC， ∴△AOE≌△COF，（AAS） ∴OE=OF， ∵AC⊥EF，OA=OC，OE=OF， ∴四边形AFCE是菱形.（对角线互相垂直平分的四边形是菱形） 扩展资料性质 在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。 性质： 菱形具有平行四边形的一切性质； 菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角； 菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线； 菱形是中心对称图形；