如图，已知三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，AE是过A的一条直线，且

∵∠BAD+∠EAC=90°，∠BAD+∠ABD=90°， ∴∠ABD=∠EAC 又AB=AC,∠BDA=∠AEC=90° ∴△BAD≌△ACE 故BD=AE,AD=CE 即BD=DE+CE