PQ过三角形ABO的重心G,已知向量OP=m*向量OA, 向量OQ=n*OB,则，1/m+1/n的值为

如图，设OA＝a, OB＝b,则OG＝（2/3）[（a+b）/2]＝a/3+b/3.

OG＝OP+PG＝OP+tPQ＝ma+t（nb-ma）＝m（1-t）a+ntb.

m（1-t）＝1/3. nt＝1/3,  消去t, 得到1/m+1/n＝3