有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．

一个数，除以3余2，除以4余1，则这个数除以12余数是______． 解：设这个数为 X=3k+2==1 mod 4 解得k=1 mod 4，即k=1+4t 于是 X=5+12t 故所求为5 事实上，很容易心算出结果为5.