已知a.b.c满足(20/3)的a次方乘以（8/15)的b次方乘以（9/16）的c次方=4，求a.b.c的值
已知a.b.c满足(20/3)的a次方乘以（8/15)的b次方乘以（9/16）的c次方=4，求a.b.c的值
日期：2021-11-04 06:52:26 人气：1
原式=（2^2×5×1/3）^a×（2^3
× 1/5
× 1/3）^b×（3^2×2^(-4)）^c
=2^2
整理得：2^（2a+3b-4c)×3^（-a-b+2c）×5^（a-b）=2^2
根据数学计算规律得，2^（2a+3b-24)=2^2，3^（-a-b+2c）=1，5^（a-b）=1
得：2a+3b-2c=2，-a-b+2c=0，a-b=0,
计算得a=b=c=2
× 1/5
× 1/3）^b×（3^2×2^(-4)）^c
=2^2
整理得：2^（2a+3b-4c)×3^（-a-b+2c）×5^（a-b）=2^2
根据数学计算规律得，2^（2a+3b-24)=2^2，3^（-a-b+2c）=1，5^（a-b）=1
得：2a+3b-2c=2，-a-b+2c=0，a-b=0,
计算得a=b=c=2