要比冲多少秒才能达到载荷50%（火箭跟载荷重量一样）的火箭单级入轨呢？近地轨道。

那还不是很简单吗？
从地面到近地轨道所需速度增量大约9200米/秒，载荷50%，火箭箭体忽略不计，质量比就是2。
9200/ln(2)=13273米/秒。
或折合1353秒。