公司监事可以签署代表公司的法律文件吗

不可以。
在公司中，公司法人的意思表达，对外由法定代表人执行；对内由法人机关即：董事会、监事会、高管执行。
而代表公司签署文件，为公司法人意思的对外表达，应该由法定代表人执行。
监事可以执行公司法人的内部意思表达。