设z 1 =1-i，z 2 =a+2ai（a∈R），其中i 是虚数单位，若复数z 1 +z 2 是纯虚数，则a=______

∵z 1 =1-i，z 2 =a+2ai，∴z 1 +z 2 =a+1+（2a-1）i，∵复数z 1 +z 2 是纯虚数，∴a+1=0，2a-1≠0，∴a=-1，故答案为：-1．