已知△ABC的三边分别为a,b,c,且满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,判断△ABC的形状

3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2 3(a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca) a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=0 1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0 a-b=b-c=c-a=0 a=b=c 等边三角形