已知a,b,c都是正数,比较a^a*b^b*c^c与(abc)^[(a+b+c)/3]的大小

因为原式是轮换对称的，所以不妨设a>=b>=c>0，方便起见，前者称为u，后者为v.作商，u/v=a^((2a-b-c)/3)*b^((2b-a-c)/3)*c^((2c-b-a)/3)
=a^((a+a-b-c)/3)*b^((b+b-a-c)/3)*c^((c+c-b-a)/3)
=a^(a-b)*a^(a-c)*(1