排列组合的平均分配为什么要除组数的阶乘

比如你要把ABCD，分为两组，其实只有AB和CD，AC和BD，AD和BC，但是如果直接为C（4，2），你选两个出来，会重复组的阶乘，因为比如AC和BD，你还可能是选出来BD，留下AC，意思就是平均分配的时候，本来只能算一次，但是你算了组数的阶乘