已知3向量a+4向量b+5向量c＝0，且向量a的模＝向量b的模＝向量c的模＝1，则向量a.(向量b

解： 为便于打字，向量a,向量b,向量c省去“向量”二字。 3a+4b+5c=0(向量）。 3a+4b=-5c. (3a+4b)^2=(-5c)^2. 9a^2+24ab+16b^1=25c^2. 9*1+24ab+16*1=25*1. 24ab=0, ∴向量a.向量b=0。 又，(3a+5c)^2=(-4b)^2. 9a^2+30ac+25c^2=16b^2. 9*1+30ac+25*1=16*1.