f(x)=ax3+bx2+cx的极小值为-8 其导数过点(-2，0）（2/3，0）

解：（1）∵f'（x）=3ax2+2bx+c，且y=f'（x）的图象经过点（-2，0），(2/3，0)， ∴2+2/3=2b/3a①， -2*2/3=c/3a② ，①②联立 ⇒ b=2a， c=-4a ∴f（x）=ax3+2ax2-4ax， 由图象可知函数y=f（x）在（-∞，-2）上单调递减，在(-2，2/3)上单调递增，在(2/3，+∞)上单调递减， 由f（x）极小值=f（-2）=a（-2）3+2a（-2）2-