线性代数中“关于用正交变换化二次型为标准型”的计算题，如下图片所示：

【分析】
二次型矩阵A为实对称矩阵。它的不同特征值的特征向量必正交。
【解答】
二次型矩阵A为
a
-1
1
-1
0
b
1
b
1
根据特征值，特征向量定义，Aα1=λ1α1，α1=（1，-1，0）T
，得
a+1=λ1
-1=-λ1
1-b=0
所以
a=0，b=1，λ1=1，矩阵A为
0