（2012?贵阳模拟）如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BC=2，CC1=5，M为棱CC1上一点．（1）若C1M=

（1）过点M作MN∥C1D，交D1D于N，连接A1N，则∠A1MN或其补角就是异面直线A1M和C1D1所成角在Rt△A1NM中，AB=1，A1N=22+(32)2=52∴tan∠A1MN=A1NMN=52由此可得，当C1M=32时，异面直线A1M和C1D1所成角的正切值为52；（2）∵A1B1⊥平面BB1C1C，BM?平面BB1C1C，∴A1B1⊥BM，因此可得：只要B1M⊥BM，就有BM⊥平面A1B1M．假设存在M点，使得BM⊥平面A1B1M，设C1M=x则矩形BB1C1C中，B1M⊥BM，所以∠MB1