已知向量a＝（1，1），b＝（-1，2）. （1）若向量ka+b与a-3b垂直，求实数k的值。（

解：(1)当向量ka+b与a-3b垂直 也就是(向量ka+b)(a-3b)=0 ka²+(1-3k)ab-3b²=0 2k+(1-3k)*1-3*5=0 k=-14. (2)当向量ka+b与a-3b平行 向量ka+b=(k-1,k+2) 向量a-3b=(4,-5) 即-5*(k-1)-4*(k+2)=0 k=-1/3 ∴向量ka+b=(-4/3,5/3) 向量a-3b=(4,-5) 可知他们反向。