fx-fa/(x-a)2在x趋进a时极限为负1,则在点a处fx取得

由该极限可知在 x=a 的某邻域内有
[f(x)-f(a)]/(x-a)² < 0，
也有
f(x)-f(a) < 0，
即 f 在 x=a 取极大值。
注：该类题型不必虑及导数。当然如果需要讨论 f'(a)，由该极限立马可以判断
f'(a) = lim(x→a)[f(x)-f(a)]/(x-a) = 0 ，
否则题中的极限将不存在。