一个三角形三边上的长度之比是2：3：4，则相应的三条高之比是______

设三边长度分别为：2、3、4；三边上对应的高分别是a、b、c，根据三角形的面积相等可得：2a=3b=4c，由此可得：a：b=3：2=6：4，b：c=4：3，所以a：b：c=6：4：3，答：相应的三条高的比是6：4：3．故答案为：6：4：3．