如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是边CD的中点． （1）求证：AF⊥CD．（2）连接BE，AC，AD，...

（1）证明：如图，连接AC、AD．在△ABC与△AED中，AB＝AE∠ABC＝∠AEDBC＝ED，∴△ABC≌△AED（SAS），∴AC=AD．又∵F是边CD的中点，∴AF⊥CD；（2）解：如图，连接BE，设BE与AC、AF、AD的交点分别是E、G、F．BE=EF，AE=AF，EG=FG．理由如下：由（1）知，△ABC≌△AED，△ACD的等腰三角形，∴△ABC与△AED关于直线AF对称，∴△ABE≌△AEF，△AEG≌△AFG，∴BE=EF，AE=AF，EG=FG．