如图，△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，且∠AEF=∠AFE，试问直线EF和BC有何种位置关系？为什么

解：EF⊥BC．延长EF交BC于点D，设∠AEF=∠AFE=∠BFD=x，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠B+∠C=∠BAE=180°-2x，∴∠B=∠C=90°-x，∴∠BDE=180°-∠B-∠BFD=180°-（90°-x）-x=90°，∴EF⊥BC．