已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)，且在区间【0,2】上是增函数

解;令x=t+2 代入f(x-4)=-f(x)得 f（t+2-4）=-f（t+2） 即f（t-2）=-f（t+2） 又f（x）是奇函数 f（t-2）= -f（2-t） 所以 - f（t+2）= - f（2-t） 即 f（2+t）=f（2-t） …………（1）式 即直线x=2是f（x）对称轴 对于定义域包含0的奇函数，显然有 f（0）=0 也可简单算得 f（-4）= -f（0）=0 , f（x）以8为周期: f（-8）=0 f（4）=0 ， f（8）=0 （画图说明）