已知a、b、c满足a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17求a+b+c 求每一步的分析

解 a²+2b=7 b²-2c=-1 c²-6a=-17 将上式相加得： a²+2b+b²-2c+c²-6a=7-1-17 即a²-6a+b²+2b+c²-2c+11=0 ∴(a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=0 ∴(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0 ∴a-3=0，b+1=0，c-1=0 ∴a=3，b=-