求a的19次方+b的19次方+c的19次方的值
求a的19次方+b的19次方+c的19次方的值
日期：2021-07-25 22:19:37 人气：1
设a+b+c=0,a的立方+b的立方+c的立方=0,求a的19次方+b的19次方+c的19次方的值.
又已知得a+b=2(-c/2).
设a=-c/2+t,b=-c/2-t,
带入a^3+b^3+c^3=0中,
可得c(c^2/4-t^2)=0,
即c=0,或t=±c/2.
若c=0,则a=-b,有a^19+b^19+c^19=0;
若t=±c/2,则a=0,b=-c,或b=0,a=-
又已知得a+b=2(-c/2).
设a=-c/2+t,b=-c/2-t,
带入a^3+b^3+c^3=0中,
可得c(c^2/4-t^2)=0,
即c=0,或t=±c/2.
若c=0,则a=-b,有a^19+b^19+c^19=0;
若t=±c/2,则a=0,b=-c,或b=0,a=-