已知三角形ABC三边之比为2:3:4求对应三边上的高之比。

这个很简单，三角形面积计算公式是底边乘以高，除以2，这个三角形有三个底边，那么有三个计算面积的方法，面积固定，那么底边与高成反比，所以，三边的高之比为1/2：1/3：1/4=6：4：3.