​在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交直线DC的延长线于点F。

因为是平行四边形，所以∠F=∠BAE,∠DAF=∠AEB 又因为AF是角平分线 所以∠BAE=∠DAF 所以∠F=∠AEB 又因为∠CEF=∠AEB 所以∠F=∠CEF 所以CE=CF (2)因为AF是角平分线 ∠ABC=90° 平行四边形 所以BE=AB 又因AB=CD 所以BE=CD 连接CG,BG 因为EFG是等腰直角三角形 所以CG=GE 又因∠GCD=∠GEB=135° CD=BE 所以△BEG≌△DCG 所以BG=CD 又因∠CGD+∠EGD=90°