如图,点E为三角形ABC的BC上一点,过点E作ED平行于AB,AC交DE于点F,而且EF=9，AB=12，求DF的长

解： 作FM⊥BC于M，DN⊥BC于N。 ∵DE//AB ∴∠CFE=∠A，∠CEF=∠B ∴△FEC∽△ABC（AA） ∴S△FEC/S△ABC=EF^2/AB^2=(9/12)^2=9/16 ∵S△ABC=S△DEC ∴S△DEC/S△FEC=9/16 即（EC×FM/2）/（EC×DN/2）=9/16 ∴FM/DN=9/16 ∵∠FEM=∠DEN，∠FME=∠DNE=90° ∴△FEM∽△