已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D．（1）求证：DE=DC．（2

（1）连接AD，则AD=DB．∴∠DAE=∠B=30°，又∠CAB=90°-∠B=60°，∴∠DAC=30°．∴AD平分∠CAB．∴DE=DC．（2）若DE=2，则CD=2，AD=BD=4，∴BC=6．∴AC＝AE＝EB＝AD2?CD2＝42?22＝23，∴AB=43．（1分）故△ABC三边分别为23、43、6．