已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的对称中心为M（x0，y0），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x

由题意f（x）=x3-3x2，则f′（x）=3x2-6x，f″（x）=6x-6，由f″（x0）=0得x0=1，而f（1）=-2，故函数f（x）=x3-3x2关于点（1，-2）对称，即f（x）+f（2-x）=-4．∴f(12012)+f(22012)+ …+f(40222012) +f(40232012)=[f(12012)+f(40232012)]+[f(22012)+f(40222012)]+…+[f(20112012)+f(20132012)]+f(20122012)=-4×2011+（-2）=-80