如图，p是角aob平分线上的一点，pc垂直oa pd垂直ob 垂足分别为cd，求证，o

设OP，CD交于点G 证明：∵OP平分∠COD PC⊥OC PD⊥OD ∴PC=PD ∠COP=∠DOP ∴∠PCD=∠PDC ∴∠OPC=∠OPD ∴△CPG≌△DPG（ASA） ∵△CPG≌△DPG ∴CG=DG=1/2CD 在△CPD中 ∠CPO=∠DPO ∠PCD=∠PDC ∠CGO=∠PCD+∠CPO=180°*1/2=90° ∵CG=DG ∠OGC=90° ∴OP垂直平分CD