n维向量空间V的两个子空间V1,V2。V1∩V2={0}且dimV1+dimV2=n,则V=V1?V2。这个说

我之前有答错,自我补救一下.是直和,先证（V1+V2）∩V3=空集,再用两次维数公式dim(V1+V2+V3)=dim(V1+V2)+dimV3－dim((V1+V2)∩V3）=dim(V1+V2)+dimV3,同理dim(V1+V2)=dimV1+dimV2即可证明dim(V1+V2+V3)=dimV1+dimV2+dimV3,这是V1+V2+V3为直和的充要条件,即证.