在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证BC+CD=AC

日期:2013-08-13 22:35:22 人气:2

在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证BC+CD=AC

证明:延长BC到点D,使CE=CD,连接DE,BD ∵∠BAD=60°,AB=AD ∴△ABD是等边三角形 ∴BD=AD,∠ADB=60° ∵∠BCD=120° ∴∠DCE=60° ∵CD=CE ∴△CDE是等边三角形 ∴CD=DE,∠CDE=60° ∴∠CDE+∠BCD=∠ADB+∠BCD ∴∠BDE=∠ADC ∵AD=BD,CD=DE ∴△ACD≌△BED ∴AC=BE=BC+CE=BC+CD 即BC+DC=AC 不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
    A+
热门评论