已知函数f（x）=4tanx?sin（π/2-x）?cos（x-π/3）-√3 （1）求f（x）的定义域与最小正周期

解： (1) tanx有意义，x≠kπ+ π/2，(k∈Z) 函数定义域为{x|x≠kπ+ π/2，k∈Z} f(x)=4tanxsin(π/2 -x)cos(x- π/3) -√3 =4tanxcosxcos(x-π/3)-√3 =4sinx[cosxcos(π/3)+sinxsin(π/3)] -√3 =4sinx[(1/2)cosx+(√3/2)sinx] -√3 =2sinxcosx+2√3sin²x