在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对边的边长,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=a?sinB,则∠C等于

日期:2016-11-21 04:29:29 人气:1

在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对边的边长,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=a?sinB,则∠C等于

利用正弦定理化简(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=a?sinB得:(a+b+c)(a+b-c)=ab,整理得:(a+b)2-c2=ab,即a2+b2-c2=-ab,∴cosC=a2+b2?c22ab=?ab2ab=-12,又∠C为三角形的内角,则∠C=2π3.故选D
    A+
热门评论