(2013?贺州)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①b2>4ac;②abc>0;③2a
(2013?贺州)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①b2>4ac;②abc>0;③2a
日期:2017-12-16 09:13:40 人气:1
①由图知:抛物线与x轴有两个不同的交点,则△=b2-4ac>0,∴b2>4ac,故①正确;②抛物线开口向上,得:a>0;抛物线的对称轴为x=-b2a=1,b=-2a,故b<0;抛物线交y轴于负半轴,得:c<0;所以abc>0;故②正确;③∵抛物线的对称轴为x=-b2a=1,b=-2a,∴2a+b=0,故2a-b=0错误;④根据②可将抛物线的解析式化为:y=ax2-2ax+c(a≠0);由函数的图象知:当x=-2时,y>0;即4a-(-4a)+c=8a+c>0,故④错误;⑤根据抛物线的对称轴方程可知:(-1