证明多项式粉f(x)=x^5-5x+1在有理数域上不可约

根据广义的韦达定理，多项式f(x)=x^5-5x+1=0的解只可能是1或者-1，而当x=1或者x=-1时，多项式f(x)=x^5-5x+1有都不等于0，所以，这个多项式在有理数域不可约。