已知三个关于x的一元二次方程，ax的平方加bx加c等于零bx的平方加cx加a等

假设公共实根为m， 则 am²+bm+c=0 bm²+cm+a=0 cm²+am+b=0 三个式子相加得到： (a+b+c)(m²+m+1)=0 ∵ m²+m+1≠0 【m²+m+1=0这个方程没有实根（△=-3＜0）】 ∴ a+b+c=0 a+b+c=0时，三个方程有公共根为1.