已知i为虚数单位,a为实数,复数z=(a-2i)(1+i)在复平面内对应的点为M,则“ a= 1 2 ”是“
已知i为虚数单位,a为实数,复数z=(a-2i)(1+i)在复平面内对应的点为M,则“ a= 1 2 ”是“
日期:2016-03-04 17:49:33 人气:1
复数z=(a-2i)(1+i)=a-2i+ai+2=a+2+(a-2)i当a= 1 2 时,a+2>0,a-2<0,∴复数对应的点的横坐标大于零,纵坐标小于零,∴点M在第四象限,∴前者是后者的充分条件,当点M在第四象限时,a+2>0,且a-2<0,∴a>-2,且a<2,∴-2<a<2,∴前者是后者的必要条件,综上可知前者是后者的充分不必要条件,故选A.