已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d(a≠0)则a+b+c=0是f（x）有极值的充分不必要条件，为什么是正确的

答:f'(x)=3ax^2+2bx+c(a≠0) 充分性:当a+b+c=0时,b^2=a^2+2ac+c^2 方程3ax^2+2bx+c=0(a≠0)的判别式 △=4b^2-12ac =4(b^2-3ac) =4(a^2+2ac+c^2-3ac) =3a^2+(a-2c)^2>0 即3ax^2+2bx+c=0(a≠0)有不相等的二实根 得函数f(x)有两个极值点. 所以a+b+c=0是 f(x)有极值的充分条件。 当a=1,b=4,c=1时 方程f'(x)=