i^i 虚数单位i的i次幂是多少

首先要说的是, 当指数不为整数时, 幂的取值可能是不唯一的. 例如1/2次方即平方根就有两个, 只是当底数为正实数时可考虑算术平方根, 即其中的正根. 但是当底数是负实数甚至是虚数时, 两个根在地位上是平等的, 没有合理的办法只选其中之一. i^i的情况类似, 实际上有无穷多个取值. 计算使用Euler公式: exp(ix) = cos(x)+isin(x). 需要说明的是这里的exp(x)不同于e^x次幂, 而是用一个幂级数定义的解析函数. exp(x)是单值的而e^x是多值的,