设a,b∈R，函数f（x）＝ax²＋b（x＋1）－2.若对任意实数b，方程f（x）＝x有两个相异实

化简方程f（x）＝x f（x）＝ax²＋b（x＋1）－2=x，设F（x）=ax²＋b（x＋1）－2-x =ax²＋（b-1）x＋b－2=0 求解F（x）的△值 因为对于任意实数b，F（x）=0恒成立且有两个不同实根，于是有△=b^2-4ac>0恒成立。代入得不等式如下： （对于b=2的情况，显然成立） 此时问题转化为解对于任意实数b（b≠2），求的最小值。 求解h（b）最小值 解得h（b）最小值为1，故a<1时，F（x）=0必有2个不等实根 得出结论 综上