已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=f'（x）的图像经过点（1,0），（2，0）求

对f(x)求导得：f'(x)=3ax^2+2bx+c 由已知f'(x)的图像经过点(1,0)和(2,0)和f'(x)、f(x)函数图象性质知f(x)在(1,0)处取得极大值5 即x0=1 把(1,5)代入到f(x)得a+b+c=5 ...(1) 把(2,0)代入到f'(x)得12a+4b+c=0 ...(2) 再由已知f'(x)经过(1,0)，(2,0)两点，分别代入f'(x)得： 3a+2b+c=0 ...(3) 12a+4b+c