已知二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴相交于A、B两点（A左B右），与y轴相交于点C，顶点为D．（1）求m的取值

（1）∵二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴相交于A、B两点∴b2-4ac＞0，∴4+4m＞0，解得：m＞-1；（2）把x=-3，y=0代入y=-x2+2x+m中得m=15，∴二次函数的表达式为y=-x2+2x+15，令y=0得-x2+2x+15=0，解得x1=-3，x2=5，∴点B的坐标为（5，0）；（3）如图，过D作DE⊥y轴，垂足为E，∴∠DEC=∠COB=90°，当BC⊥CD时，∠DCE+∠BCO=90°，∵∠DEC=90°，∴∠DCE+∠EDC=90°，∴∠EDC=∠BCO，∴△DEC∽△C