如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC中点,DE⊥AB于E,cos B=1/2,AE=7,求DE的长

由图得,因为cos B=1/2,所以B=60度,因为垂直,所以EDB=30度,所以BE=1/2 BD,在三角形ABC中,角A等于30度,所以BC=1/2 AB,因为D为中点,所以BD=1/2 BC=1/4 AB.所以BE= 1/8 AB,设AB为X,则 1/8 X+7=X,解得X=8,所以BE=1.用沟股即可求出DE等于根号3.