1平方＋2平方＋...n平方＝n*(n+1)*(2n+1)/6怎么证明?

如果使用算术方法可以推导出来： 我们知道 (k + 1)^3 - k^3 = 3k^2 + 3k + 1 (1 + 1)^3 - 1^2 = 3*1^2 + 3*1 + 1 (2 + 1)^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1 (3 + 1)^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1 ............. (n + 1)^3 - n^3 = 3*n^2 + 3*n + 1 以上相加得到： (n + 1)^3 - 1 = 3*Sn + 3*n(n +