已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1

（1）∵对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，∴令x=y=2，则f（4）=2f（2）-1，∵f（4）=5，∴f（2）=3；（2）不等式f（m-2）≤3即为f（m-2）≤f（2），∵函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，∴m-2＞0，且m-2≥2，∴m≥4．∴不等式的解集为[4，+∞）．