甲乙丙三个互相咬合的齿轮，若使甲转5圈，则乙要转7圈，丙要转2圈，问这三个齿轮最少应分别有多少个齿

这三个齿轮最少应分别为甲14个齿，乙10个齿，丙35个齿。 解：设甲有x个齿，乙有y个齿，丙有z个齿。 那么根据题意可列方程为， 5x=7y=2z=m。 那么m同时为2、5、7的倍数。 又因为2、5、7的最小公倍数=2x5x7=70。 那么m就为70的倍数，且m≥70。 所以甲转5圈，则乙要转7圈，丙要转2圈时，转过的齿总数最少为70。 那么当m=70时，x=14，y=10，z=35。 即这三个齿轮最少应分别为甲14个齿，乙10个齿，丙35个齿。 扩展资料： 最小公倍数的求解方法 1、分解因式法 第一步把