已知函数f(n)=sinnπ／6,n∈Z.求值f(1).f(3).f(5)…….f(101).

f(n)=sinnπ／6 周期T=2π/(π/6)=12 那么f(1),f(3)...奇数项的周期T'=6. f(1)=1/2,f(3)=1,f(5)=1/2 f(7)=-1/2,f(9)=-1,f(11)=-1/2. f(1)*f(3)*f(5)f(7)f(9)f(11)=-(1/2)^4 从1到101共有52个奇数。 52/6=8。。。3 故：f(1).f(3).f(5)…….f(101)=[-(1/2)^