自然数n被3除余2,被7除余3,被5除余4,则n的最小值是______.

先看被7除余3,则所有3+7n被7除都余3, 再结合被5除余4,看3+7n中n最小为什么值时满足被5除余4, 经观察当,n=3时,3+7n=24被5除余4.那么能被5除余4,被7除余3的数可以写成24+35n, 于是题目成了当n最小为什么值时24+35n能被3除余2, 经计算n=1时,24+35n=59满足被3除余2, 故59就是满足被5除余4,被7除余3,被3除余2的最小自然数. 故答案为:59.